Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

A continuación te muestro de manera didáctica, resumida y explícita, los 5 productos notables básicos que utilizarás en cualquier carrera técnica o universitaria: Cuadrado de la suma de dos cantidades  (a + b)2= a2+ 2ab +b2 El primer término elevado a la 2, más 2 veces el primer término multiplicado por el segundo término, más el segundo término elevado a la 2. Cuadadro de la diferencia de dos cantidades  (a - b)2= a2- 2ab +b2 El prime...

Cada cierto tiempo nos encontramos una imagen en la cual se inserta un conjunto de operaciones idéntico en dos calculadoras distintas, obteniendo resultados diferentes en cada una de ellas. ¡Es una falla en la matrix! ¡Todo lo que nos enseñaron es mentira! Y hay un montón de expresiones similares podemos encontrar en los comentarios y artículos referidos.  Y claro, no hace falta hilar muy fino para darnos cuenta que la diferencia está...

Enfrentarse al mundo de las matemáticas es algo laborioso, muchas veces creemos que lo sabemos todo y luego llega un ejercicio que cambia nuestra perspectiva. Por eso, lo mejor es estudiar muy bien la teoría, ahí está la clave de todos los problemas, sí tenemos bien aprendida la teoría, podremos enfrentar de una mejor manera cada uno de los problemas que tengamos. Una gran parte de los alumnos que he tenido tiene problemas con las matemáticas po...

En 1816, cuando aún guerreaba Napoleón Bonaparte, el matemático italiano Paolo Ruffini ideó un método novedoso y tremendamente simple para dividir polinomios por monomios tipo x-a, siendo a un número entero. Parece ser que Horner llegó a idear un método parecido unos años después, aunque Ruffini es mucho más conocido. Quizá porque tenía mejor manager. La cuestión es, que una de las temáticas más comunes en las clases de matemáticas, es el métod...

INTRODUCCIÓN Siguiendo la misma didáctica, ilustramos los diferentes casos que vamos a tratar, que nos servirán de apoyo en las explicaciones y conseguir que los alumnois empleen el razonamiento, y no la memorización de fórmulas, que aplican directamente. 1) Distancia entre una recta y un plano. 2) Distancia entre dos rectas. 1) DISTANCIA ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO La recta ha de ser paralela al plano ( n x v = 0), pues en caso contrario la...

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto los productos de vectores. Uno de ellos es el producto escalar de vectores. Al conjuntol V3 de los vectores libres del plano dotado del producto escalar se le llama Espacio Vectorial Euclídeo, que es donde vamos a estudiar ahora las  siguientes distancias: 1) Distancia de un punto a una recta. 2) Distancia de un punto a un plano. 3) Distancia entre dos planos. La didáctica que empleamos está apo...

INTRODUCCIÓN En artículo anterior se ha visto la definición de vector, que se caracteriza por tener módulo, dirección y sentido. Ahora vemos los distintos productos que se pueden presentar con los vectores: 1) Producto de un número por un vector. 2) Producto escalar de vectores. 3) Producto vectorial de vectores. 4) Producto mixto de vectores. 1) PRODUCTO DE UN NÚMERO POR UN VECTOR Al multiplicar un número por un vector, permanece igual la ...

Y no quiero decir que siempre fui bueno en las matemáticas, ni mucho menos que yo soy un superdotado o loco de las matemáticas. ¡¡¡NO!!! Simplemente fui un estudiante (me considero un estudiante eterno, todos los días aprendo nuevas cosas) normal, al igual que tú. A continuación, te contaré una anécdota acerca de mí. Me presento, me llamo Roger Serrano Ayala, un joven que actualmente le apasiona las matemáticas, pero no siempre fue así...

INTRODUCCIÓN Siguiendo con la técnica de las ilustraciones para enfocar y planificar los problemas de la Geometría Analítica, que sin duda es la parte del programa de 2º Bachillerato que le resulta más difícil a los alumnos, presentamos otros tres ejercicios. 1) Hallar la ecuación del plano que contiene a los puntos A (2, 1, 1), B (0, 0, - 3) y P (1, 1, 1) Dibujamos el supuesto plano pedido y tres puntos A, B y P sobre él. Trazamos los vect...

INTRODUCCIÓN En artículos anteriores hemos visto la manera de realizar ilustraciones de los enunciados de los problemas, con el fin de acometer el desarrollo analítico. Seguimos poniendo ejemplos para otros tres problemas. 1) Hallar la ecuación de un plano que contiene a la recta r: 2x + 3y - 5z + 7 = 0,   5x + 4y + 7z + 1 = 0    y es prependicular al plano x - y + z = 0 Dibujamos el plano pedido y una recta r sobre él; esta ...

INTRODUCCIÓN Siguiendo con los esquemas para resolver los problemas de Geometría Analítica, ponemos tres ejemplos. 1) Hallar la ecuación del plano perpendicular al plano  x - y + z = 0 que contiene a la recta r, dada por la ecuación (x - 1) / 2 = (y - 1) / - 3 = (z + 1) / - 1 Dibujamos el plano pedido, conteniendo a la recta r dada.Trazamos un plano perpendicular con el vector asociado n.entonces el plano pedido queda definido por un p...

INTRODUCCIÓN La Geometría Analítica en el espacio es parte de los contenidos de la asgnatura Matemáticas II de 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología en España, el último curso preuniversitario. Se explican las diferentes ecuaciones de rectas y planos en el espacio, sus posicionamientos e intersecciones, Y también los problemas métricos en el espacio vectorial euclídeo. Nos atrevemos a decir que somos de los pocos países de mundo, que abordan ...

INTRODUCCIÓN En un artículo anterior hemos visto que la ecuación de un plano viene dada por:                               Ax + By + Cz + D = 0 Vamos a ver ahora, por qué el vector n (A, B, C) es perpendicular al plano. Se le llama vector asociado a un plano o vector normal del plano. Tenemos que saber que el producto escalar de dos vectores u .v = IuI.IvI. cos(...

INTRODUCCIÓN Las bases en V3, están formadas por tres vectores que tienen que ser linealmente independientes (diferentes direcciones) y generar al resto de los vectores de ese espacio vectorial. Todo vector de V3 se podrá expresar en función de los vectores de la base. TIPOS DE BASE Nos fijamos en las ilustraciones, para entender bien estos tipos de base. 1) Base ortonormal En ella los tres vectores son perpendiculares (orto) y de módulo la unid...