Para comenzar a explorar el mundo de las gráficas y Funciones comenzamos por definir,
¿Que es una gráfica?
Podemos definir una gráfica, como un conjunto de datos, representados en un gráfico, teniendo estos datos entre si una relación.
Ahora bien, también nos encontramos en matemáticas con las Funciones y sus gráficos, pero,
¿Que es una"Función Matemática"?
Una función es una regla de correspondencia entre dos (2) elementos, dónde un elemento del primer conjunto le corresponde uno (1) y solo un (1) elemento del primer conjunto.
De esta manera nos encontraremos con una gran gama de "Funciones" matemáticas y si correspondencia dentro de distintos planos, tanto en dos (2) dimensiones como en tres (3) dimensiones, también encontraremos Funciones en planos "Imaginarios" dónde, se podrá visualizar la "correspondencia" de elementos con los números "Inconmensurables" o números "Imaginarios"
Existe una gran gama de estas Funciones, entre las más comunes tendremos:
Funciones Trigonometrícas (seno, coseno, tangente), que a su vez, están íntimamente relacionadas con las Funciones llamadas Cónicas, (llamadas así, por sus gráficos, ya que representan el corte transversal de un cono, ellas son:
La Parabola (ecuaciòn cuadratica)
La Elipse (distorcion de la circunferencia)
La Hipérbola
Cómo antes de mencionó, existen una gran diversidad de funciones, unas más conocidas que otras,
Función afín, (Función de la recta o Función Lineal)
Función Exponencial
Función Radical
Función "A trozos"
Función Valor absoluto, entre otras.
Cabe mencionar al mismo tiempo las gráficas donde se expresan y/o se dónde se manifiesta la regla de correspondencia para dichas funciones.
Entre esos tipos de gráficos, podremos encontrar:
Las Funciones que se expresan con coordenadas rectangulares, llamadas así, porque se grafican, en un plano rectangular, (llamado también plano Cartesiano, en honor a René Descarte), este es un plano que se expresa perpendicularmente ya que las abcisas (plano X) forman la perpendicular con el plano de las ordenadas (plano Y), dónde se expresan todos los números reales. Siendo estos plano de cuatro (4) cuadrantes y en dos (2) dimensiones, dónde también podremos llamarla, funciones en R².
Sin Embargo en este tipo de plano (plano de coordenadas rectangulares) podremos expresar y graficar la función Imaginaria (dónde existen los elementos de correspondencia de funciones y ecuaciones con los números Inconmensurables y/o Imaginarios), por ejemplo en la función radical, la solución de raíz cuadrada de menos 1 (√-1), en este caso, en el plano rectangular, representaremos, números reales en el plano X (plano de las abcisas) y los Imaginarios en plano Y (plano de las ordenadas)
Y por supuesto, así como tenemos planos, gráficos y funciones en dos (2) dimensiones, también encontraremos el plano tridimensional, que podríamos llamar también plano en R³ o plano oblicuo (ya que sus líneas de coordenadas formarán un ángulo de 120 grados), en este plano, encontraremos, entonces tres (3) líneas de coordenadas (X, Y, Z), Siendo este plano de tres (3) cuadrantes, cuyas coordenadas, también pueden llamarse ( i, j, k; respectivamente), sobre todo al trabajar con gráficos en los problemas de Física.
Este tipo de gráficos y sus funciones son de especial utilidad, cuando se trabaja en muchos temas y conceptos de Física , sobre todo en en el tema de vectores y en matemáticas tiene intima relación con el Cálculo Vectorial.