A la mayoría de los alumnos que he tenido en mis clases de matemáticas, les ha costado bastante tiempo decidir el tema sobre el que realizarán su exploración de matemáticas. Y es natural porque aún no entienden muy bien de qué va eso de realizar una exploración y al ver algunos ejemplos se sienten incapaces de hacer un trabajo de calidad por sí mismos.
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Sin embargo, en mi experiencia particular, los alumnos del bachillerato internacional desarrollan suficientes habilidades para enfrentarse a la evaluación interna y obtener muy buenos resultados, pero será, sin duda, muy importante elegir adecuadamente el tema sobre el que versará la exploración.
Uno de los aspectos que se valora muy positivamente en la corrección es el compromiso del alumno con la exploración. El compromiso, en cierto modo, busca un trabajo original en el que "se escuche la voz del alumno" y, por lo tanto, que el desarrollo sea creativo y original.
Por lo tanto, temas como la sucesión de Fibonacci, la razón áurea, los fractales, la paradoja del cumpleaños y el problema de Monty Hall son temas que yo desaconsejaría, pues son temas repetitivos y en los que es difícil aportar un enfoque original (además tienden a tratarse de manera simplista). Por la misma razón, desaconsejo las modelizaciones basadas en regresiones lineales e invito a los alumnos a abordar regresiones no lineales, que además permitirán al alumno a hacer reflexiones más significativas.
¿Cómo decidir el tema para la exploración?
Una buena forma de buscar un tema es plantearse qué problema del entorno local o global del alumno podría analizarse o resolverse usando las matemáticas. Hay que recordar que la mentalidad internacional es un pilar fundamental en el currículo del programa del diploma.
Temas relacionados con el COVID o la propagación de enfermedades son interesantes para el desarrollo de una exploración, pues es un tema de actualidad y que impacta de modo directo en la comunidad que rodea al alumno. Sin embargo, debe tenerse la cautela de no elegir un tema demasiado ambicioso y complejo que el alumno sea incapaz de comprender, pues perdería la oportunidad de reflejar una comprensión profunda y rigor.
Ejemplos de temas aconsejables
Un ejemplo sería usar el modelo SIR para el estudio del COVID, son pocos los alumnos que muestran una comprensión real. Aunque hay miles de temas para elegir, yo recomendaría por ser parte de la guía actual, y por su potencial, los diagramas de Voronoi, o la teoría de grafos.
También temas centrados en el uso de la trigonometría y de vectores. Son temas poco "explorados" y que sin necesidad de matemáticas complejas permiten desarrollar exploraciones de calidad.
Espero que esta información os haya servido de ayuda. Si tenéis alguna consulta sobre vuestra temática para la exploración, no dudéis en contactarme a mí o a otro profesor particular de matemáticas.
