¿Qué es la factorización por factor común?
Podemos entender la factorización por factor común como una técnica que consiste en la descomposición de una expresión algebraica en donde en todos sus términos hay una expresión que está presente en todos los términos de la expresión. De todas las formas de factorizar una expresión esta es sin duda las más sencilla y en los ejemplos lo veremos.
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Ejemplo N° 1
¿Cuál es el factor común en polinomio en 56x + 2x - 25x
Si observamos bien la expresión la "X" está presente en todos los termino por ello podemos decir que la "X" es el factor común y procederemos a factorizar, una forma sencilla de hacerlo es sacar a la X para que esta multiplique a cada termino, a continuación, lo veremos más a detalle:
X (56+ 2 - 25)
Si resolvemos esta multiplicación podremos darnos cuenta de que el resultado será la primera expresión, es así como queda factorizada el ejercicio número uno.
Ejemplo N° 2
¿Cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z?
Este ejemplo es un poco más difícil, ya que a simple vista debido a que ninguna letra es igual. Sin embargo, si observamos bien veremos que el 6 es el máximo común divisor de los tres números y por ello este sería el factor común y la expresión nos quedaría factorizada de la siguiente manera
6 (2x + 3y - 4z )
Ejemplo N° 3
¿Cuál es el factor común monomio en: 10a - 25ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 ya que este es el máximo común divisor de los tres y entre las literales es factor que es común es “a”. Por ello el factor común de seria 5a y nuestra expresión factorizada quedaría de la siguiente manera
5a (2 – 5b – 2c)
Como puedes observar es un tema bastante simple, solo hace falta practicar mucho y estoy seguro de que lo entenderás mejor