Por: Luis Alejandro Montenegro

En el artículo sobre qué elementos debíamos tener en cuenta para la aplicación de pruebas estadísticas en nuestra investigación, mencionamos la importancia de varios aspectos tales como: 1) el alcance de la investigación, 2) pregunta de investigación y el planteamiento de las hipótesis, 3) cantidad y calidad de los datos obtenidos, 4) las variables del estudio. Para dar respuesta al punto 2 debemos tomar en cuenta si necesitamos de la estadística descriptiva o inferencial.

Antes debemos comenzar por marcar la diferencia entre la estadística inferencial y la descriptiva. En primer lugar, la estadística inferencial trata de probar las hipótesis plateadas, aceptándolas o rechazándolas, sobre una muestra de tamaño n para poder extrapolar estos resultados o conclusiones a la población general. Sin embargo, la principal dificultad de la estadística inferencial radica en obtener estas conclusiones a partir de los resultados del análisis de dicha muestra, ¿por qué? La respuesta será tema de otro artículo sobre el muestreo aleatorio simple y el teorema central de límite como base para la inferencia estadística. Por otra parte la estadística descriptiva no pretende hacer inferencias sobre la población sino simplemente describir los hechos tal cual como se muestran a través del uso de histogramas, gráficos, frecuencias, entre otros (Levin & Rubin, 2004).

Podríamos decir entonces que la estadística inferencial se divide a su vez en dos ramas: paramétrica y no paramétrica. La diferencia entre estas dos radica en el cumplimiento de tres supuestos básicos en el caso de la estadística paramétrica: comportamiento gaussiano de los datos (distribución normal o campana de Gauss), tamaño de la muestra n>30 (extraídas aleatoriamente y que sean independientes) y homocedasticidad, es decir, que las varianzas entre las distribuciones sean homogéneas (Tejedor, 1999). Por otra parte las pruebas no paramétricas son más flexible en la aplicación de los supuestos, algunos autores señalan que estas pruebas facilitan soluciones más sencillas y existe una gran diversidad de pruebas no paramétricas como alternativa a las paramétricas. (Rojas, 2003)

Entonces ¿debo usar pruebas paramétricas o no paramétricas?, la respuesta se basa en comprobar, en primer lugar, si las hipótesis planteadas persiguen inferir sobre la población, si esto es así debemos comprobar los supuestos de las pruebas paramétricas que mencionamos anteriormente a través de las distintas técnicas estadísticas que existen actualmente. Si por el contrario, en la verificación de los supuestos para aplicación de pruebas paramétricas determinamos que no cumplimos con dichos supuestos, entonces debemos tomar el camino de las pruebas no paramétricas. De acuerdo a (Tejedor, 1999) algunas de las pruebas para comprobar los supuestos son los siguientes:

Tabla 1. Técnicas y estrategias para verificar los distintos supuestos paramétricos.

En conclusión, cuando te preguntes ¿debo usar pruebas paramétricas o no paramétricas? Ten en cuenta los aspectos aquí desarrollados. En las siguientes entradas comentaré sobre las alternativas no paramétricas a las pruebas paramétricas más comunes.

Referencias

Levin, R., & Rubin, D. (2004). Estadística para Administración y Economía (7ma ed.). México: Pearson Educación.

Rojas, M. (2003). Técnicas Estadísticas Paramétricas y no Paramétricas Equivalentes: Resultados Comparativos por Simulación. Guayaquil: Tesis de Grado.

Sábado, T. (2009). Fundamentos de Bioestadística y Análisis de datos para Enfermería. Barcelona, España: Universidad Autónoma de Barcelona.

Tejedor, F. (1999). Análisis de la varianza. Madrid: La Muralla.