¿Cómo se hace la fracción irreducible?

La fracción irreductible no es mas que simplificar una fracción hasta que ya no se pueda mas. Ejemplo: 40/20 si la reducimos un poco o simplificamos queda 20/10 si la seguimos reduciendo un poco o simplificando quedará 10/5 y si la reducimos aun más quedará 2/1 que esto es igual a 2 y en este punto ya la fracción es irreducible o irreductible.

Como indica acertadamente Felix, solo debes ir buscado factores que sean comunes tanto en el numerador como en el denominador, e ir eliminando dichos factores, ejemplo: 6/12=(3*2)/(6*2). Note que el 2 se encuentra tanto en el numerador como en el denominador entonces puedes simplemente "cancelarlos mutuamente" por tanto 6/12=3/6. ahora te pregunto, ¿la fracción anterior se puede seguir reduciendo?, ¿te ayudo?...

Si el numerador y denominador pueden dividirse entre un número común entonces es reducible. Para saber si la haz reducido lo máximo hasta alcanzar que sea irreducible verifica que los números el denominador y numerador no tiene ningún número en común que pueda dividirlo. Empieza con los primos y será mas fácil.