La velocidad de un electrón, es igual a 437,400 m/s, si salta a la órbita 2 ¿Cuál será la frecuencia del fotón emitido?

La frecuencia del fotón emitido dependerá de la diferencia de energía entre las órbitas. En este caso, hay varios caminos que podemos tomar para hallar la respuesta, desde hallar la diferencia entre las energías involucradas hasta hallar la longitud de onda de la serie de Balmer del hidrógeno. Vamos a centrarnos en las energías. La energía de la órbita n se puede calcular como En=(1/n^2)Eo donde Eo es la energía de la órbita n=1. Esto da como resultado que E2=-3.4eV. Calculemos ahora la energía del electrón de nuestro problema: Ee=-(1/2)mv^2 donde m es su masa y v su velocidad; entonces Ee=-0,54eV (haciendo la conversión de J a eV). Por lo tanto, ese electrón debe liberar energía en forma de un fotón para pasar de Ee a E2, y la energía de dicho fotón será: ΔE=Ee-E2=2,86eV. Usando entonces la ecuación de Planck-Einstein ΔE=hf, donde f es la frecuencia y h la constante de Planck, podemos encontrar que f=691,5GHz. Otra de las maneras es encontrar a qué órbita corresponde esa velocidad (n=5) y usar la ecuación de la serie de Balmer para hallar el recíproco de la longitud de onda (1/ λ) que al ser multiplicado por la velocidad de la luz c nos dará la frecuencia.