Habiendo profundizado en el respectivo artículo la Definición de los números naturales, ahora los emplearemos para lograr determinados fines.
En este caso nos enfocaremos en la operación básica de la adición. Este contenido consistirá en la representación de la operación, las partes que componen su representación y sus propiedades.
Sonará obvio esto, pero ¿Sabemos el significado de la palabra adición? ¿Sabemos caracterizarla? ¿Conocemos que escribimos cuando la plasmamos en papel? Veamos.
La adición
¿Qué es?
El término hace referencia a adicionar, o sea, agregar o sumar a un mismo algo más de ese algo. Para el caso, tratándose de números, podemos hablar de que se busca saber cuál es el valor total de un grupo de números determinados.
Tenemos dos formas matemáticas de representar esta operación:
-Primera forma:
- Colocamos los números en línea vertical, uno encima de otro.
- Escribimos adyacente al último número el signo "+". Significa la palabra "más".
- Trazamos una línea debajo del último número. Significa la palabra "igual": Su tamaño debe ser igual o mayor al de la línea que se necesitaría para subrayar el número con más cifras.
- Y colocamos el resultado de la adición por debajo de la línea.
Observemos los siguientes ejemplos:
De izquierda a derecha, leemos en la primera operación "5 más 3 es igual a 8", en la segunda "14 más 13 más 9 es igual 36" y la tercera "123 más 213 más 13 más 4 es igual a 353".
-Segunda forma:
- Se colocan todos los números en línea horizontal separados cada uno una cierta distancia.
- En cada separación se coloca el signo "+".
- Colocamos el signo "=" ya sea a la derecha del conjunto de números o a su izquierda. Dicho signo también significa la palabra "igual".
- Y colocamos el resultado de la adición a la derecha del signo "=".
Escribamos los ejemplos de la forma anterior, ahora de esta otra manera:
5+3=8
14+13+9=36
123+213+13+14=353
Si hacemos el ejercicio de leer cada operación, veremos que la lectura empleando esta segunda forma es la misma que se hizo en la primera. De arriba a abajo, leamos la última operación: "123 más 213 más 13 más 4 es igual a 353"; en efecto, pronunciamos las mismas palabras.
¿Y cuáles son las partes de una adición?
Para explicar, tomemos uno de los ejemplos anteriores:
14+13+9=36
-En una adición, los números que se están sumando le llamamos sumandos. En el ejemplo: tanto el 14, el 13 y el 9 son sumandos.
-Y el resultado de sumar esos números lo llamamos suma. En el ejemplo, el 36 es la suma.
¿Cómo son las propiedades?
Es hora de caracterizar la adición.
Para explicar, tomemos uno de los ejemplos anteriores:
14+13+9=36
- Está la propiedad conmutativa, es decir, la de cambiar el orden de posición de determinados elementos sin que se afecte el resultado. Dentro de la adición, se traduce en cambiar el orden en que se escribieron los sumandos; en efecto, no se altera la suma.
Cambiemos de orden los sumandos del ejemplo. Escribamos primero el 9, luego el 14 y por último el 13:
9+14+13
Ahora, sumemos:
9+14+13=36
En efecto, da la misma suma.
- Está la propiedad asociativa, aquella operación que consiste en asociar dos o más elementos, no necesariamente el total del grupo, sin riesgo a que cambie el resultado de cuando no se aplica. En la adición, se traduce en sumar dos o más sumandos, no obligatoriamente todos.
Verifiquémosla con el ejemplo 14+13+9=36. Sumamos el primer y el segundo número, es decir, el 14 y el 13:
14+13=27
Luego a este resultado sumémoslo el 9 faltante:
27+9=36
Observemos que llegamos al mismo resultado. Este proceso lo podemos escribir así:
14+13+9=(14+13)+9=27+9=36
Notemos que:
- Partimos de escribir 14+13+9.
- Luego encerramos entre paréntesis opuestos a los elementos que decidimos asociar, es decir, el 14 y el 13, lo cual se tradujo en (14+13) +9.
- Después sumamos los números dentro del paréntesis y los quitamos, o sea, se tradujo en 27+9.
- Por último, escribimos la suma del 27+9, que es 36.
- El signo "=" que separa cada grupo de números, está indicando que uno cualquiera de ellos significa lo mismo que escribir cualquiera de los otros. Es decir, por cómo se lee, se observa que 14+13+9 es igual (significo lo mismo) a escribir (14+13) +9 que es igual a 27+9 que es igual a 36.
- Y está el elemento neutro u elemento identidad, es decir, aquel elemento que, aunque se asocie a otro, es como si no lo hiciera. En el caso de la adición, hablamos del 0, es decir, es aquel número que sumado a cualquier otro es igual a ese otro.
Por ejemplo:
13456+0=13456
El tener escrito el 0 como sumando en una adición es igual aquella otra adición que tiene los mismos sumandos exceptuando el cero. Ilustrémoslo con otro ejemplo:
13+14+0=13+14=27
¡Llegamos hasta aquí!
¡Gracias por leerme!
Espero que el artículo te haya servido. Si tienes algún comentario y/o pregunta al respecto o estás interesado en una clase de matemáticas conmigo, te animo a que me escribas un mensaje.
En próximos artículos, por separado, hablaré de la sustracción, la multiplicación y la división. Te invito a que le eches un ojo.
¡Hasta el próximo encuentro! ¡Chaooooooooo!
Fuentes consultadas:
-Navarro, E. (2010). Matemática 7º grado. EDICIONES, E.N.V, C.A.