Gran parte de los escolares y de los jóvenes estudiantes de secundaria terminan la escuela elemental y los estudios secundarios, sin ser conscientes de la importancia de conceptos fundamentales de las matemáticas básicas tales como las propiedades clausurativa y asociativa de ciertas operaciones entre conjuntos. En particular, los menores aprenden dichas propiedades de memoria, y con la asignación de algún sentido, posiblemente como ayuda nemotécnica. Igual, y aunque los alumnos aprueben las respectivas evaluaciones, usualmente el estudio de los conjuntos y de las relaciones entre los mismos es poco valorado; se "adquiere" con poco o ningún significado por parte de los alumnos.
Por lo anterior, una manera de mejorar la enseñanza (y el estudio por parte de los alumnos) de temas como los conjuntos y las relaciones entre conjuntos es hacerlo vía la aplicación directa y cotidiana de los conceptos (y no con ejemplos abstractos, desligados del mundo de los alumnos). Por ejemplo, desde la misma escuela elemental enseñando a los menores a generar números naturales, generar números enteros y generar números racionales. Mostrarles como es lo de los números irracionales. Complementariamente se deben enseñar los conceptos de relaciones entre conjuntos, al ser conceptos medulares en la enseñanza y estudio de las matemáticas, pues los alumnos terminan la primaria y secundaria sin ser conscientes de la utilidad y aplicación de relaciones entre conjuntos, y menos de las propiedades que tienen determinadas relaciones tales como la propiedad reflexiva, simétrica o transitivas (los menores lo ven como algo inútil, que no es necesario aprender).
En general, se debe propender que los estudiantes entiendan las propiedades de la operaciones básicas (y de las relaciones básicas) entre conjuntos, sean números o no (y no que los alumnos terminan preguntándose por qué les enseñaron eso de las propiedades clausurativa, asociativa, o propiedad reflexiva, etc.). Dicho objetivo es más fácilmente alcanzable vía la enseñanza mediante el ejemplo y aplicación a casos reales de la vida cotidiana de los estudiantes, sugerencia que se realiza en este muy corto escrito.