La ecuación de Bernoulli para mecánica de fluidos nos permite hacer un balance de las energías que intervienen en el sistema teniendo en cuenta los siguientes datos y usando como guia la figura del final:
- P = presión para encontrar el trabajo de flujo Wf
- v = velocidad para encontrar la energía cinética Ec
- h = altura respecto a nivel de referencia para encontrar la energía potencial Ep
Todos vienen con su respectivo subíndice para este caso usaré
- 1 = entrada del sistema
- 2 = salida del sistema
También tenemos:
- ρ = densidad
- Hf = perdidas por fricción
Todo esto puede representarse de la siguiente manera:
Ec1 + Ep1 + Wf1 - Hf = Ec2 + Ep2 + Wf2
Consideraciones tomando en cuenta un nivel constante y que la superficie más alta del contenedor es el punto de entrada 1:
- Debido a que la fórmula de Torricelli es ideal no consideraremos significativa la fricción por tanto Hf = 0.
- La energía potencial a la entrada vale Ep1 = m*g*h , mientras que la energía potencial a la salida vale Ep2 = 0 debido a que ya se encuentra a nivel del suelo.
- La energía cinética en la entrada es Ec1 = 0 por que el nivel es constante mientras que a la salida Ec2 = (1/2) (m) (V2) (V2).
- El trabajo de flujo tanto a la entrada como a la salida es de Wf1 = Wf2 = 0 ya que ambos están a la atmosfera.
Así obtenemos la ecuación de Bernoulli ajustada para este caso quedando:
Ep1 = Ec2 o lo que es lo mismo m*g*h = (1/2) (m) (V2) (V2) ahora solo despejamos la velocidad de salida y las masas se cancelan al hacer esto quedando la vieja conocida fórmula de torriccelli:
V2 = raíz(2gh)
